Transformation de Fourier discrète

La transformation de Fourier discrète (TFD) est un outil mathématique de traitement du signal numérique, qui est l'équivalent discret de la transformation de Fourier continue qui est utilisée pour le traitement du signal analogique. Il ne faut pas confondre avec la transformation de Fourier rapide qui est un algorithme particulier de calcul de la transformation de Fourier discrète. Sa définition pour un signal s {\displaystyle s} de N {\displaystyle N} échantillons est la suivante : S ( k ) = ∑ n = 0 N − 1 s ( n ) e − 2 i π k n N pour 0 ⩽ k < N {\displaystyle S(k)=\sum _{n=0}^{N-1}s(n)\mathrm {e} ^{-2\mathrm {i} \pi k{\frac {n}{N}}}\qquad {\text{pour}}\qquad 0\leqslant krepliement de spectre, c'est le théorème d'échantillonnage de Nyquist-Shannon) : Ces définitions ne sont pas uniques : on peut tout à fait normer la TFD par 1 / N {\displaystyle 1/N} , et ne pas normer la TFD inverse, ou encore normer les deux par 1 N {\displaystyle {\tfrac {1}{\sqrt {N}}}} , le but étant dans tous les cas de retrouver le signal originel par la TFD inverse de sa TFD. La TFD correspond à l'évaluation sur le cercle unité de la transformée en Z pour des valeurs discrètes de la fréquence.

Mots

Ce tableau présente un exemple d'utilisation des listes de mots pour l'extraction de mots-clés à partir du texte ci-dessus.

Le motFréquence de motNombre d'articlesPertinence
n28114590.41
tfd1020.392
k1244420.208
signal1017970.199
s12116920.175

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